Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề 1

Đại số tuyến tính không phải là môn học dễ dàng, và để thực sự nắm vững nó, việc luyện tập là chìa khóa. Đề thi thử trắc nghiệm này được thiết kế để giúp bạn kiểm tra toàn diện kiến thức của mình về ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính và không gian vector. Đây là cơ hội vàng để bạn phát hiện ra những lỗ hổng, củng cố những phần còn yếu và tự tin hơn trước các kỳ thi quan trọng. Đừng ngần ngại, hãy bắt đầu ngay để khẳng định năng lực của mình!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề 1

Câu 1: Cho A= $\left( {\begin{array}{{20}{c}} 1&0&0\\ { - 3}&1&0\\ 2&1&3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$.Tính det(3AB)

Câu 2: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

Câu 3: Gọi V là không gian nghiệm của hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} = 0\\2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} + 6{x_5} = 0\\(m + 1){x_1} + 5{x_2} + 6{x_3} + 7{x_4} + 2(m + 1){x_5} = 0\end{array} \right.$ .Tìm m để dimV lớn nhất

Câu 4: Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với Amxn. Cho phát biểu sai?

Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R3:

Câu 6: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt $C = \left( {\frac{3}{5}{A^T}} \right)\left( {\frac{7}{4}B} \right)$. Khi đó:

Câu 7: Cho hệ phương trình tuyến tính Amxn X = B với R(A)= m. Khi đó:

Câu 8: Cho hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + 2{x_3} + 3{x_4} = 0\\{x_1} + {x_2} + 3{x_3} + 5{x_4} = 0\end{array} \right.$. Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ.

Câu 9: Hệ $\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.$ có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 10: Cho $A = \left( {\begin{array}{{20}{c}}1&2\\3&9\end{array}} \right),\,{D_1} = \left( {\begin{array}{{20}{c}}5\\6\end{array}} \right),{D_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}5\\9\end{array}} \right)$. Gọi X1, X2 lần lượt là nghiệm của AX = D1, AX = D2. Khi đó, ta có X1 - X2 là:

Câu 11: Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,2}&{0,1}\\{0,3}&{0,4}\end{array}} \right]$. Gọi x1, x2 lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d1, d2 lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu $({x_1};{x_2}) = (200;300)$ thì:

Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp n với $n \ge 2$

Câu 13: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với ${A_{mxn}}(m > n),\overline A = (A\left| B \right.)$. Ta có:

Câu 14: Cho $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1}&1&1\\1&1&{m - 1}\\1&{m - 1}&1\end{array}} \right)$. A không khả đảo khi và chỉ khi:

Câu 15: Trong không gian R3, xét các tập hợp: ${W_1} = \left\{ {(x,y,1)/x = 2y} \right\};{W_2} = \left\{ {(x,y,z)/z = 2x - y} \right\};{W_3} = \left\{ {(x,y,z)/x + y + z = 0} \right\}$ Chọn mệnh đề đúng:

Câu 16: Tìm $\sqrt 4$ trong trường hợp số phức

Câu 17: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)n là một số thực:

Câu 18: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để ${( - 1 + i\sqrt 3 )^n}$ là một số thực:

Câu 19: Tập hợp tất cả các số phức |z + 2i| = |z - 2i| trong mặt phẳng phức là:

Câu 20: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$ là một số thực:

Câu 21: Giải phương trình ${z^4} + {z^3} + 3{z^2} + z + 2 = 0$ trong C, biết z = i là một nghiệm:

Câu 22: Tập hợp tất cả các số phức $z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R$ trong mặt phẳng phức là:

Câu 23: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}$ là một số thực:

Câu 24: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$ là một số thuần ảo:

Câu 25: Tìm argument $\varphi $ của số phức $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}$

Archives

Categories

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề 1

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề 1

Câu 1: Cho A= $\left( {\begin{array}{{20}{c}} 1&0&0\\ { - 3}&1&0\\ 2&1&3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$.Tính det(3AB)

Câu 2: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

Câu 3: Gọi V là không gian nghiệm của hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} = 0\\2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} + 6{x_5} = 0\\(m + 1){x_1} + 5{x_2} + 6{x_3} + 7{x_4} + 2(m + 1){x_5} = 0\end{array} \right.$ .Tìm m để dimV lớn nhất

Câu 4: Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với Amxn. Cho phát biểu sai?

Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R3:

Câu 6: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt $C = \left( {\frac{3}{5}{A^T}} \right)\left( {\frac{7}{4}B} \right)$. Khi đó:

Câu 7: Cho hệ phương trình tuyến tính Amxn X = B với R(A)= m. Khi đó:

Câu 8: Cho hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + 2{x_3} + 3{x_4} = 0\\{x_1} + {x_2} + 3{x_3} + 5{x_4} = 0\end{array} \right.$. Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ.

Câu 9: Hệ $\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.$ có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp n với $n \ge 2$

Câu 13: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với ${A_{mxn}}(m > n),\overline A = (A\left| B \right.)$. Ta có:

Câu 14: Cho $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1}&1&1\\1&1&{m - 1}\\1&{m - 1}&1\end{array}} \right)$. A không khả đảo khi và chỉ khi:

Câu 15: Trong không gian R3, xét các tập hợp: ${W_1} = \left\{ {(x,y,1)/x = 2y} \right\};{W_2} = \left\{ {(x,y,z)/z = 2x - y} \right\};{W_3} = \left\{ {(x,y,z)/x + y + z = 0} \right\}$ Chọn mệnh đề đúng:

Câu 16: Tìm $\sqrt 4$ trong trường hợp số phức

Câu 17: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)n là một số thực:

Câu 18: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để ${( - 1 + i\sqrt 3 )^n}$ là một số thực:

Câu 19: Tập hợp tất cả các số phức |z + 2i| = |z - 2i| trong mặt phẳng phức là:

Câu 20: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$ là một số thực:

Câu 21: Giải phương trình ${z^4} + {z^3} + 3{z^2} + z + 2 = 0$ trong C, biết z = i là một nghiệm:

Câu 22: Tập hợp tất cả các số phức $z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R$ trong mặt phẳng phức là:

Câu 23: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}$ là một số thực:

Câu 24: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$ là một số thuần ảo:

Câu 25: Tìm argument $\varphi $ của số phức $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}$

CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN

Cô Dương Phạm Phương Diễm

Để lại một bình luận Hủy

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Hóa học online – Đề thi của Trường THPT Lý Tự Trọng

Thi thử trắc nghiệm online môn Sinh Học – Đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh online – Đề thi của Trường THPT Trưng Vương

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Địa Lí online – Đề thi của Trường THPT Thăng Long

Thi thử THPT quốc gia môn Lịch Sử online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Trãi năm 2023

Archives

Categories

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề 1

Câu 1: Cho A= $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ { - 3}&1&0\\ 2&1&3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$.Tính det(3AB)

Câu 2: Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

Câu 3: Gọi V là không gian nghiệm của hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} = 0\\2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} + 6{x_5} = 0\\(m + 1){x_1} + 5{x_2} + 6{x_3} + 7{x_4} + 2(m + 1){x_5} = 0\end{array} \right.$ .Tìm m để dimV lớn nhất

Câu 4: Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với Amxn. Cho phát biểu sai?

Câu 5: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R3:

Câu 6: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt $C = \left( {\frac{3}{5}{A^T}} \right)\left( {\frac{7}{4}B} \right)$. Khi đó:

Câu 7: Cho hệ phương trình tuyến tính Amxn X = B với R(A)= m. Khi đó:

Câu 8: Cho hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + 2{x_3} + 3{x_4} = 0\\{x_1} + {x_2} + 3{x_3} + 5{x_4} = 0\end{array} \right.$. Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ.

Câu 9: Hệ $\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.$ có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 12: Cho A là ma trận vuông cấp n với $n \ge 2$

Câu 13: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với ${A_{mxn}}(m > n),\overline A = (A\left| B \right.)$. Ta có:

Câu 14: Cho $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1}&1&1\\1&1&{m - 1}\\1&{m - 1}&1\end{array}} \right)$. A không khả đảo khi và chỉ khi:

Câu 15: Trong không gian R3, xét các tập hợp: ${W_1} = \left\{ {(x,y,1)/x = 2y} \right\};{W_2} = \left\{ {(x,y,z)/z = 2x - y} \right\};{W_3} = \left\{ {(x,y,z)/x + y + z = 0} \right\}$ Chọn mệnh đề đúng:

Câu 16: Tìm $\sqrt 4$ trong trường hợp số phức

Câu 17: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)n là một số thực:

Câu 18: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để ${( - 1 + i\sqrt 3 )^n}$ là một số thực:

Câu 19: Tập hợp tất cả các số phức |z + 2i| = |z - 2i| trong mặt phẳng phức là:

Câu 20: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$ là một số thực:

Câu 21: Giải phương trình ${z^4} + {z^3} + 3{z^2} + z + 2 = 0$ trong C, biết z = i là một nghiệm:

Câu 22: Tập hợp tất cả các số phức $z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R$ trong mặt phẳng phức là:

Câu 23: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}$ là một số thực:

Câu 24: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$ là một số thuần ảo:

Câu 25: Tìm argument $\varphi $ của số phức $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}$

CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN

CÓ THỂ BẠN SẼ THÍCH

Để lại một bình luận Hủy

Câu 1: Cho A= $\left( {\begin{array}{{20}{c}} 1&0&0\\ { - 3}&1&0\\ 2&1&3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$.Tính det(3AB)