Chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán chưa bao giờ là dễ dàng, nhưng nó sẽ trở nên hiệu quả hơn rất nhiều với những đề thi thử chất lượng! Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 từ Trường THPT Tiên Du 1 (lần 3) này là cơ hội tuyệt vời để bạn tự đánh giá kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế. Đây là công cụ hữu ích giúp bạn phát hiện lỗ hổng, củng cố vững chắc nền tảng và bứt phá giới hạn bản thân. Hãy bắt đầu ngay để chinh phục mục tiêu điểm cao trong kỳ thi sắp tới!
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tiên Du 1 lần 3
Câu 1: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$
Câu 2: Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh $a,$ khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:
Câu 4: Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:
Câu 5: Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng:
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số $y={{x}^{2}}+1$
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin x+\cot x$
Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là
Câu 9: Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 10: Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:
Câu 11: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{10}^{2020}}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:
Câu 13: Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ có giá trị cực tiểu là
Câu 14: Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.
Câu 15: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$
Câu 17: Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai:
Câu 19: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó
Câu 20: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đường tiệm cận đứng là?
Câu 21: Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}$ là:
Câu 22: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{3},$ $SB=a\sqrt{5},SA\bot \left( ABC \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$
Câu 23: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left( ABCD \right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$
Câu 24: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}\left( m+3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x=1?$
Câu 25: Cho hàm số $y=\frac{mx-8}{2x-m}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 26: Một vật có phương trình chuyển động $S\left( t \right)=4,9{{t}^{2}};$ trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm $t=6s$ bằng
Câu 27: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.
Câu 28: Cho tứ giác $ABCD$ biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng ${{30}^{0}},$ góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:
Câu 29: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB=a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu 30: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.
Câu 31: Cho hàm số $y=\left| x+\sqrt{16-{{x}^{2}}} \right|+a$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là $m,M,$ Biết $m+M={{a}^{2}}.$ Tìm tích $P$ tất cả giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $SA=AB=a.$ Góc giữa $SA$ và $CD$ là
Câu 33: Tính giới hạn $I=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{x}^{2}}-2}{x-2}$
Câu 34: Cho hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-m \right){{x}^{2}}.$ Tìm $m$ để hàm số có đúng một cực trị.
Câu 35: Đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{3}}-x}$ có mấy đường tiệm cận?
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a.$ Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC.$ Biết góc giữa $MN$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $DM$ là:
Câu 37: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{\left( x-\frac{2}{x} \right)}^{n}},n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ biết $C_{n}^{1}-2.2.C_{n}^{2}+{{3.2}^{2}}.C_{n}^{3}-{{4.2}^{3}}.C_{n}^{4}+{{5.2}^{4}}C_{n}^{5}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}.n{{.2}^{n-1}}C_{n}^{n}=-2022$
Câu 38: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AB=a\sqrt{2},AD=2a,SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{2}.$ Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằng
Câu 39: Cho hàm số $f\left( x \right)=\left| 3{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x+m+2 \right|.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ -20;30 \right]$ sao cho với mọi số thực $a,b,c\in \left[ 1;3 \right]$ thì $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Câu 40: Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=AC=5a;BC=6a.$ Các mặt bên tạo với đáy góc ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$
Câu 41: Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 1-2x \right)+{{x}^{2}}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 42: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập R và biết $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Số điểm cực tiểu của hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}x$ là
Câu 43: Cho biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-2{{m}^{2}}+{{m}^{4}}$ có 3 điểm cực trị $A,B,C$ cùng với điểm $D\left( 0;-3 \right)$ là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi $S$ là tổng các giá trị $m$ thỏa mãn đề bài thì $S$ thuộc khoảng nào sau đây
Câu 44: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=\sqrt{3},AD=\sqrt{7}.$ Hai mặt bên $\left( ABB'A' \right)$ và $\left( ADD'A' \right)$ lần lượt tạo với đáy góc ${{45}^{0}}$ và ${{60}^{0}},$ biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.
Câu 45: Cho $f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+4}-\frac{1}{2}x+2020$ và $h\left( x \right)=f\left( 3\sin x \right).$ Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ \frac{\pi }{6};6\pi \right]$ của phương trình $h'\left( x \right)=0$ là
Câu 46: Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 3-4x \right)-8{{x}^{2}}+12x+2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 47: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong đoạn $\left[ -20;20 \right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\left| 10f\left( x-m \right)-\frac{11}{3}{{m}^{2}}+\frac{37}{3}m \right|$ có 3 điểm cực trị?
![Câu 47: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong đoạn $\left[ -20;20 \right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\left| 10f\left( x-m \right)-\frac{11}{3}{{m}^{2}}+\frac{37}{3}m \right|$ có 3 điểm cực trị?](https://tracnghiemvn.com/wp-content/uploads/2025/11/cau-47-cho-ham-so-y-f-left-x-right-co-do-thi-nhu-hinh-ve-trong-doan-left-20-20-right-co-bao-nhieu-so-nguyen-m-de-ham-so-y-left-10f-left-x-m-right-frac.webp)
