Archives

Categories

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online – Đề 11

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề 11
Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online – Đề 11

Bạn đã sẵn sàng kiểm tra trình độ Toán cao cấp C1 của mình? Đề thi thử số 11 này được thiết kế để giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề quan trọng như tính liên tục, đạo hàm, và vi phân. Đây là cơ hội tuyệt vời để bạn tự đánh giá năng lực, phát hiện những lỗ hổng cần cải thiện và nâng cao kỹ năng giải toán. Đừng chần chừ, hãy bắt đầu ngay để chinh phục môn Toán cao cấp C1 và tự tin đạt điểm cao!

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề 11

Câu 1: Cần và đủ để hàm $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 0\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.$ liên tục tại x = 0 là:

Câu 2: Cho bài toán: Xét tính liên tục của hàm $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\ln (1 + 2x).\mathop {\sin }\nolimits^2 x}}{{\mathop x\nolimits^3 }}\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 0\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.$ Một sinh viên giải bài toán này theo các bước dưới đây: Bước 1: Khi $x \ne 0$ , f(x) là hàm số sơ cấp. Do đó hàm số này liên tục tại mọi x ≠ 0. Bước 2: Xét hàm số trong lân cận của điểm x = 0. Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, ta tính được $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 + 2x).\mathop {\sin }\nolimits^2 x}}{{\mathop x\nolimits^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x.\mathop x\nolimits^2 }}{{\mathop x\nolimits^3 }} = 2$ Bước 3: Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 2 = f(0)$ nên f(x) liên tục tại x = 0. Vậy hàm số đã cho liên tục trên R. Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Câu 3: Đạo hàm của hàm $y = \mathop x\nolimits^{\cos x} $ là:

Câu 4: Xét ẩn hàm y=y(x) cho bởi phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = t{e^t}\\y = ({t^2} + t)\end{array} \right.{e^t};t \in (0, + \infty )$ Các đạo hàm cấp 1, 2 của y theo x là:

Câu 5: Cho hàm hai biến $z = arctg(y - x)$ . Vi phân toàn phần cấp một của z là:

Total
0
Shares
Share 0
Tweet 0
Share 0
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN

Thầy Hoàng Văn Mão là giảng viên chuyên về Toán Cao Cấp C1, với nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy các chuyên đề giải tích và đại số tuyến tính cho sinh viên bậc đại học. Với phương pháp giảng dạy chú trọng tính logic và ứng dụng thực tiễn, thầy đã góp phần xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho nhiều thế hệ sinh viên. Thầy luôn quan tâm đến việc phát triển các phương pháp sư phạm hiện đại, giúp sinh viên tiếp cận môn toán cao cấp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Những đóng góp của thầy trong lĩnh vực giáo dục toán học đã được đồng nghiệp và sinh viên ghi nhận và đánh giá cao.

CÓ THỂ BẠN SẼ THÍCH

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *